\sect{Wykład 8}

\begin{frame}{Elementy liniowe inercyjne}
	\begin{itemize}
		\item[\bt] Element elektroniczny inercyjny to element, dla którego
		      płynący prąd chwilowy zależy nie tylko od chwilowego napięcia, ale także od przebiegu tego napięcia w przeszłości.
		\item[\bt] Elementy inercyjne mają zdolność gromadzenia energii.
		\item[\bt] Są nimi kondensatory i cewki indukcyjne.
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	\begin{columns}
		\begin{column}{0.6\textwidth}
			\begin{itemize}
				\item[\bt] Element przechowujący energię w postaci pola elektrycznego.
				\item[\bt] W najprostszej postaci składa się z dwóch okładzin przedzielonych dielektrykiem.
				\item[\bt] Z perspektywy napięcia stałego stanowi przerwę w obwodzie.
			\end{itemize}
		\end{column}
		\begin{column}{0.4\textwidth}
			\begin{figure}
				\includegraphics[scale=0.08, alt={Na obrazku jest symbol kondensatora z zaznaczonym kierunkiem przepływu prądu oraz napięcia.
							Pośrodku widoczne są dwie poziome, równoległe kreski - to płytki kondensatora.
							Z dolnej płytki w dół wychodzi pionowa linia - to wyprowadzenie kondensatora w dół.
							Z górnej płytki w górę biegnie krótka pionowa linia zakończona trójkątną strzałką skierowaną w dół - ta strzałka oznacza kierunek prądu o nazwie i_c, napis i_c znajduje się nad strzałką po prawej stronie.
							Po lewej stronie symbolu, obok dolnej części kondensatora, jest pionowa strzałka skierowana w górę - obok niej, po lewej, znajduje się oznaczenie napięcia u_c.
							Po prawej stronie kondensatora, mniej więcej na wysokości środka, widoczna jest duża litera C, oznaczająca pojemność kondensatora.}]{./imags/L8/C.png}
				\caption{Symbol kondensatora.}
			\end{figure}
		\end{column}
	\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	\begin{figure}
		\includegraphics[scale=0.25, alt={Na zdjęciu widać zestaw różnych elementów elektronicznych ułożonych na ciemnym, matowym tle.
					Na dole kadru leży przezroczysta linijka o długości około 23 centymetrów, która pozwala oszacować rozmiary przedmiotów.
					Elementy są rozmieszczone w kilku rzędach:
					W lewym górnym rogu znajduje się największy obiekt na zdjęciu - duży, niebieski kondensator elektrolityczny w kształcie walca. Ma około 5-6 cm wysokości i 3-4 cm średnicy.
					Z jego dolnej części wystają dwa metalowe wyprowadzenia.
					W górnym rzędzie, obok niego, leżą cztery mniejsze kondensatory:
					srebrny cylindryczny kondensator z czarnym nadrukiem,
					jasnoniebieski cylindryczny kondensator,
					żółty prostokątny kondensator foliowy z dwoma wyprowadzeniami skierowanymi w dół,
					czerwono-pomarańczowy prostokątny kondensator foliowy, również z dwoma wyprowadzeniami.
					Poniżej, mniej więcej na środku zdjęcia, znajduje się mały pomarańczowy element w kształcie spłaszczonej kropli lub dysku, z dwoma wyprowadzeniami wychodzącymi z jednej strony.
					Po jego prawej stronie są dwa małe elementy dyskowe:
					jeden jasnobrązowy,
					drugi srebrzysty lub jasnoszary.
					Oba mają po dwa długie wyprowadzenia.
					W centralnej części zdjęcia leży przezroczysta taśma z szeregiem bardzo małych kondensatorów SMD.
					Są one rozmieszczone regularnie wzdłuż taśmy i wyglądają jak drobne prostokątne kostki.
					Niżej znajdują się dwa podłużne elementy osiowe:
					po lewej czerwony cylindryczny element przypominający rezystor,
					po prawej mniejszy srebrzysty element z żółtym oznaczeniem na końcu.
					Z obu stron każdego z nich wystają cienkie druty.
					Jeszcze niżej leżą dwa większe elementy:
					po lewej ciemnoniebieski lub granatowy prostokątny element z dwoma otworami montażowymi i wyprowadzeniami po bokach,
					po prawej niewielki brązowy prostokątny element z nadrukiem i długimi wyprowadzeniami.
					Całość wygląda jak kolekcja różnych typów kondensatorów oraz kilku innych elementów elektronicznych przygotowanych do porównania lub identyfikacji.
					Zdjęcie wykonano z góry, przy równomiernym oświetleniu, dzięki czemu dobrze widać kształty, kolory i rozmiary poszczególnych części.}]{./imags/L8/Capacitors.jpg}
		\caption{Przykładowe kondensatory.}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	Równanie kondensatora:\\
	$q_C = C \cdot u_C$ \\
	\begin{itemize}
		\item[\bt] $q_C$ - ładunek kondensatora w kulombach $\left[C = A \cdot s\right]$
		\item[\bt] $C$ - pojemność kondensatora w faradach $\left[F = C/V \right]$
		\item[\bt] $u_C$ - spadek napięcia na kondensatorze w woltach $\left[V\right]$
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	$i_C(t) = \frac{d q_C (t)}{dt} = C \frac{d u_C(t)}{dt}$\\
	$u_C(t) = u_C(t_0) + \frac{1}{C} \int_{t_0}^t i_C(\tau) d \tau$\\
	$E_C(t_0; t) = \frac{C}{2} \left( u^2_C(t) - u^2_C(t_0) \right)$\\
	Dla często używanego przypadku odniesienia $u_C(t_0) = 0$ energia zgromadzona w kondensatorze ma postać $E_C = \frac{1}{2} C u_C^2$.\\
	Symulacja 1:\\
	\url{https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxExCQBZsqBTAWjDACgB3Cla8an7BCl49IHLjxQJCIAUMnTRAS3EUpKsHyjhWAYxmDh+uWsjgosSBBhw2AexkhCIkNUilzYKZPDQFFB9isQA} \\
	Symulacja 2:\\
	\url{https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxAUgpABZsKBTAWjDACgBjEFFGkbbIW69uNKlQgw4k2JHYBlYX15UefMDT7iQAMwCGAGwDODKNzYA3cCjz9B12yrNUx4Z1GgI2Adwd2hav5QPn5OYDbgmsEATn4ayviRWuAhgQJC2GhBkKmu8fxZ+Tm+mRJRpaLibLEVThXpztDsQA} \\
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	Połączenie równoległe kondensatorów:\\
	$C_Z = \sum_{n=1}^N C_n$\\
	Połączenie szeregowe kondensatorów:\\
	$\frac{1}{C_Z} = \sum_{n=1}^N \frac{1}{C_n}$\\
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	\textbf{Jak to działa, że przez przerwę w obwodzie płynie prąd?}\\
	Przez kondensator nie płynie prąd w taki sposób jak przez zwykły przewód, mimo że między jego okładkami jest przerwa.
	Dzieje się tak dlatego, że kondensator gromadzi i oddaje ładunek na swoich dwóch metalowych okładkach oddzielonych izolatorem, a prąd w obwodzie jest związany ze zmianą tego ładunku w czasie.\\
	\textbf{Co to znaczy ,,przerwa''}\\
	W środku kondensatora jest izolator, więc elektrony nie przeskakują z jednej okładki na drugą - gdy napięcie jest stałe i nic się nie zmienia, prąd ustaje, jak przy zwykłej przerwie w obwodzie.
	\\
	Dlatego w stanie ustalonym dla prądu stałego kondensator zachowuje się jak przerwa: po naładowaniu prąd już nie płynie.\\
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	\textbf{Skąd więc bierze się prąd}\\
	Kiedy napięcie na kondensatorze zaczyna się zmieniać (np. w chwili podłączenia baterii albo przy prądzie zmiennym), na jednej okładce gromadzi się dodatkowy ładunek, a z drugiej tyle samo ładunku ,,ucieka'' do reszty obwodu.\\
	Ta zmiana ilości ładunku powoduje przepływ prądu w przewodach doprowadzających, choć sam izolator między okładkami wciąż niczego nie przewodzi.\\
	\textbf{Jak to opisać prostymi słowami}\\
	Można wyobrazić sobie dwie metalowe płytki oddzielone cienką szybą: nie ma przejścia, ale jeśli na jedną płytkę doprowadzimy dodatni ładunek, to z drugiej płytki odepchniemy dodatni ładunek do obwodu - prąd w przewodach popłynie ,,dookoła'', bez skakania przez szybę.\\
	Im szybciej zmienia się napięcie (szybciej ładujemy lub rozładowujemy kondensator), tym większy prąd pojawia się w obwodzie; jeśli napięcie przestaje się zmieniać, prąd spada do zera.\\
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	\textbf{Dlaczego przy prądzie zmiennym to działa ciągle}\\
	Przy prądzie przemiennym napięcie stale rośnie i maleje, więc kondensator jest cały czas naładowywany i rozładowywany, a prąd w obwodzie nieustannie płynie.\\
	Dla bardzo wolnych zmian (prawie prąd stały) kondensator ,,prawie'' odcina prąd, a dla szybkich zmian (wysoka częstotliwość) zachowuje się prawie jak zwykły przewodnik, ponieważ jego impedancja $|Z_C| = \frac{1}{\omega C}$ staje się bardzo mała.
\end{frame}

\begin{frame}{Kondensator liniowy}
	\textbf{Zastosowania}\\
	\begin{itemize}
		\item[\bt] Wygładzanie tętnień w zasilaczach.
		\item[\bt] Odsprzęganie i stabilizacja zasilania układów scalonych.
		\item[\bt] Filtry sygnałowe (dolno-, górno- i pasmowo-przepustowe).
		\item[\bt] Sprzęganie stopni wzmacniaczy (przekazywanie składowej zmiennej sygnału).
		\item[\bt] Krótkotrwałe magazynowanie energii i podtrzymanie zasilania.
		\item[\bt] Superkondensatory w systemach odzyskiwania energii i pojazdach elektrycznych.
		\item[\bt] Kondensatory rozruchowe i pracy w silnikach jednofazowych.
		\item[\bt] Kompensacja mocy biernej w sieciach elektroenergetycznych.
		\item[\bt] Obwody rezonansowe i generatory częstotliwości.
		\item[\bt] Czujniki pojemnościowe (dotykowe, zbliżeniowe, pomiar poziomu cieczy).
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Induktor liniowy}
	\begin{columns}
		\begin{column}{0.6\textwidth}
			\begin{itemize}
				\item[\bt] Element przechowujący energię w postaci pola magnetycznego.
				\item[\bt] W najprostszej postaci składa się ze spirali uformowanej z przewodnika.
				\item[\bt] Z perspektywy prądu stałego stanowi zwarcie w obwodzie.
			\end{itemize}
		\end{column}
		\begin{column}{0.4\textwidth}
			\begin{figure}
				\includegraphics[scale=0.15, alt={Na obrazku jest symbol cewki indukcyjnej z zaznaczonym kierunkiem prądu oraz napięcia.
							Pośrodku znajduje się pionowa cewka narysowana jako kilka poziomych pętli, jedna pod drugą, połączonych w pionie.
							Z dołu cewki wychodzi pionowa linia w dół - to dolne wyprowadzenie cewki.
							U góry cewki biegnie krótki odcinek linii zakończony trójkątną strzałką skierowaną w dół; nad tą strzałką, po prawej stronie, umieszczony jest symbol prądu i_L.
							Po lewej stronie cewki, na wysokości jej środka, narysowana jest pionowa strzałka skierowana w górę, oznaczająca kierunek napięcia na cewce.
							Obok tej strzałki, po lewej, znajduje się oznaczenie napięcia u_L.
							Po prawej stronie, na wysokości środka cewki, widnieje duża litera L, oznaczająca indukcyjność cewki.}]{./imags/L8/L.png}
				\caption{Symbol cewki.}
			\end{figure}
		\end{column}
	\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Induktor liniowy}
	\begin{figure}
		\includegraphics[scale=0.25, alt={Na zdjęciu widać zestaw elementów elektronicznych związanych głównie z indukcyjnością i filtracją sygnałów.
					Wszystkie części zostały starannie rozmieszczone na ciemnym tle i sfotografowane z góry.
					W górnym rzędzie znajdują się trzy największe elementy.
					Po lewej umieszczono cewkę powietrzną wykonaną z grubego miedzianego drutu.
					Tworzy ona kilka równych zwojów o cylindrycznym kształcie, a oba końce drutu są wyprowadzone pionowo w dół.
					Na środku znajduje się cewka na pierścieniowym rdzeniu ferrytowym.
					Miedziany przewód został wielokrotnie nawinięty wokół zielono-szarego toroidalnego rdzenia, tworząc regularny okrągły wzór.
					Po prawej stronie leży niewielki transformator lub dławik na karkasie z przezroczystego tworzywa.
					W jego wnętrzu widoczne jest gęste uzwojenie z cienkiego miedzianego drutu, a z dolnej części wystają cztery metalowe wyprowadzenia.
					W środkowym rzędzie znajduje się kilka mniejszych elementów indukcyjnych.
					Po lewej widoczny jest większy dławik na ferrytowym rdzeniu o cylindrycznym kształcie, częściowo osłoniętym ciemnym materiałem.
					Uzwojenie z miedzianego drutu owinięto wokół środkowej części rdzenia.
					Obok znajdują się dwa niewielkie elementy przypominające miniaturowe cewki na małych rdzeniach ferrytowych.
					Każdy z nich ma po dwa lub trzy wyprowadzenia i niewielką liczbę zwojów cienkiego drutu.
					Po prawej stronie umieszczono kolejną cewkę toroidalną, znacznie mniejszą od tej z górnego rzędu.
					Jej żółty rdzeń ma kształt pierścienia, wokół którego nawinięto kilka zwojów miedzianego przewodu.
					W dolnej części zdjęcia leżą elementy przeznaczone do montażu powierzchniowego.
					Po lewej znajduje się biały pasek z szeregiem bardzo małych prostokątnych elementów SMD umieszczonych w regularnych odstępach.
					Po prawej widoczna jest przezroczysta taśma zawierająca trzy większe elementy SMD o kwadratowym kształcie.
					Każdy z nich ma ciemną obudowę z oznaczeniami na górnej powierzchni.
					Jeszcze niżej znajduje się kolejny fragment taśmy z pięcioma małymi elementami SMD w kształcie spłaszczonych prostokątów lub owalnych kapsułek, ustawionych obok siebie.
					Całość sprawia wrażenie kolekcji różnych rodzajów cewek, dławików i transformatorów pokazujących, jak bardzo mogą się różnić pod względem rozmiaru, konstrukcji i zastosowanego rdzenia od prostych cewek powietrznych wykonanych wyłącznie z drutu, przez elementy na rdzeniach ferrytowych, aż po nowoczesne miniaturowe elementy przeznaczone do montażu powierzchniowego.}]{./imags/L8/Inductors.jpg}
		\caption{Przykładowe cewki.}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}{Induktor liniowy}
	Równanie cewki:\\
	$\phi_L = L \cdot i_L$ \\
	\begin{itemize}
		\item[\bt] $\phi_L$ - strumień indukcji magnetycznej w weberach $\left[Wb = V \cdot s\right]$
		\item[\bt] $L$ - indukcyjność magnetyczna w henrach $\left[H = Wb/A \right]$
		\item[\bt] $i_L$ - prąd induktora w amperach $\left[A\right]$
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Induktor liniowy}
	$u_L(t) = \frac{d \phi_L (t)}{dt} = L \frac{d i_L(t)}{dt}$\\
	$i_L(t) = i_L(t_0) + \frac{1}{L} \int_{t_0}^t u_L(\tau) d \tau$\\
	$E_L(t_0; t) = \frac{L}{2} \left( i^2_L(t) - i^2_L(t_0) \right)$\\
	Dla przypadku odniesienia $i_L(t_0) = 0$ otrzymujemy dobrze znaną postać energii zgromadzonej w cewce: $E_L = \frac{1}{2} L i_L^2$.\\
	Symulacja 1:\\
	\url{https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxExCQBZsqBTAWjDACgB3Cla8an7BCl49IHLjxQJCIAUMnTRAN3EUpKsHyhbqkcFt0wErADYzBws3LW6IB1gHsZIQiJA7SVKNFsUn2VkA} \\
	Symulacja 2:\\
	\url{https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxAUgpABZsKBTAWjDACgBlEFFG7mqjz5gafKlQBmAQwA2AZwZRubAG7gUeENmyF1m3uKUDwS8dARsA7nq07uvW7shWbBmyLFsATu9Hd84H5U7NZCjlpo4c6hxh4RwUEu2JFxyYLGzj5p-FTZ2k7IbDL2fPklOUoQTDBgKNii9RhghNgIzXiE5M5AA} \\
\end{frame}

\begin{frame}{Induktor liniowy}
	Połączenie równoległe cewek:\\
	$\frac{1}{L_Z} = \sum_{n=1}^N \frac{1}{L_n}$\\
	Połączenie szeregowe cewek:\\
	$L_Z = \sum_{n=1}^N L_n$\\
\end{frame}

\begin{frame}{Induktor liniowy}
	\textbf{Jak to działa, że na zwiniętym kawałku przewodnika pojawia się napięcie?}\\
	Na zwiniętym kawałku przewodnika pojawia się napięcie dlatego, że zmieniający się prąd wytwarza zmienne pole magnetyczne, a to z kolei ,,przecina'' zwoje cewki i wymusza w nich napięcie - to zjawisko opisuje prawo indukcji Faradaya, a kierunek napięcia określa prawo Lenza.\\
	Gdy przez cewkę zaczyna płynąć prąd lub jego wartość się zmienia, wokół drutu powstaje i zmienia się pole magnetyczne.\\
	Zmiana tego pola powoduje powstanie siły elektromotorycznej (napięcia) w samym przewodniku; napięcie ma taki kierunek, aby sprzeciwiać się zmianie prądu (prawo Lenza).\\
	Im więcej zwojów ma cewka i im szybciej zmienia się prąd, tym większe napięcie się na niej pojawia.
\end{frame}

\begin{frame}{Induktor liniowy}
	\textbf{Zastosowania}\\
	\begin{itemize}
		\item[\bt] Filtry sygnałowe (dolno-, górno- i pasmowo-przepustowe).
		\item[\bt] Dławiki w zasilaczach do tłumienia zakłóceń i tętnień prądu.
		\item[\bt] Obwody rezonansowe LC w generatorach i odbiornikach radiowych.
		\item[\bt] Transformatory i przekładniki prądowe oraz napięciowe.
		\item[\bt] Cewki w przetwornicach impulsowych (magazynowanie energii w polu magnetycznym).
		\item[\bt] Elektromagnesy, przekaźniki i cewki styczników.
		\item[\bt] Zapłonowe cewki wysokiego napięcia w silnikach spalinowych.
		\item[\bt] Cewki odchylające i korekcyjne w urządzeniach wizyjnych.
		\item[\bt] Cewki w układach filtrów przeciwzakłóceniowych EMI.
		\item[\bt] Indukcyjne czujniki zbliżeniowe i detektory metalu.
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Elementy liniowe inercyjne}
	\begin{columns}
		\begin{column}{0.5\textwidth}
			\textbf{Kondensator}
			\begin{itemize}
				\item[\bt] Rozwarcie dla napięcia stałego
				\item[\bt] Prąd == pochodna napięcia
				\item[\bt] Napięcie == całka prądu
			\end{itemize}
			$i_C(t) = C \frac{d u_C(t)}{dt}$\\
			$E_C = \frac{1}{2} C u_C^2$
		\end{column}
		\begin{column}{0.5\textwidth}
			\textbf{Cewka}
			\begin{itemize}
				\item[\bt] Zwarcie dla prądu stałego
				\item[\bt] Prąd == całka napięcia
				\item[\bt] Napięcie == pochodna prądu
			\end{itemize}
			$u_L(t) = L \frac{d i_L(t)}{dt}$\\
			$E_L = \frac{1}{2} L i_L^2$
		\end{column}
	\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Indukcyjności sprzężona}
	\begin{columns}
		\begin{column}{0.5\textwidth}
			\begin{itemize}
				\item[\bt] $M$ - wzajemna indukcyjność magnetyczna
				\item[\bt] $k$ - stała konstrukcyjna, zwykle $0 \leq k \leq 1$, dla idealnego sprzężenia $k \approx 1$
			\end{itemize}
			$u_1(t) = L_1 \frac{d i_1(t)}{dt} + M \frac{d i_2(t)}{dt}$\\
			$u_2(t) = M \frac{d i_1(t)}{dt} + L_2 \frac{d i_2(t)}{dt}$\\
			$M = k\sqrt{L_1 L_2}$\\
		\end{column}
		\begin{column}{0.5\textwidth}
			\begin{figure}
				\includegraphics[scale=0.08, alt={Na rysunku jest symbol transformatora przedstawiony jako dwie sprzężone cewki z zaznaczonymi kierunkami prądów i napięć po stronie pierwotnej i wtórnej.
							Po lewej stronie znajduje się pierwsza cewka opisana jako L1 - narysowana jest pionowo, w postaci kilku zakrzywionych łuków, tak jak standardowy symbol cewki.
							Po jej lewej stronie, wzdłuż pionowego odcinka przewodu, widnieje strzałka napięcia skierowana do góry z oznaczeniem U1 poniżej.
							Nad górnym końcem cewki poprowadzony jest poziomy przewód w lewo, na którym znajduje się strzałka skierowana w prawo, opisująca prąd I1.
							Po prawej stronie pierwszej cewki, w niewielkiej odległości, jest druga, podobna cewka opisana jako L2, ustawiona równolegle do L1.
							Obok górnych końców obu cewek, po wewnętrznych stronach, znajdują się małe, czarne kropki oznaczające zgodność biegunowości uzwojeń.
							Po prawej stronie drugiej cewki narysowana jest pionowa strzałka napięcia skierowana w górę z oznaczeniem U2, a nad jej górnym końcem, na poziomym przewodzie, widnieje strzałka prądu I2 skierowana w lewo.}]{./imags/L8/T.png}
				\caption{Symbol transformatora.}
			\end{figure}
		\end{column}
	\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}{Indukcyjności sprzężona}
	\begin{figure}
		\includegraphics[scale=0.25, alt={
					Na zdjęciu znajdują się trzy różne komponenty elektroniczne ułożone na gładkim, czarnym tle.
					Wszystkie te elementy są komponentami indukcyjnymi, które najczęściej pochodzą z demontażu zasilaczy.
					Po lewej stronie znajduje się największy z nich, czyli duży transformator o konstrukcji sekcyjnej.
					Jego zewnętrzną część stanowi ciemnoszary, prostokątny rdzeń ferrytowy z lekkimi śladami przebarwień termicznych na górze.
					Wewnątrz rdzenia umieszczono jasnobeżowy plastikowy karkas podzielony na kilka poziomych półek.
					W każdej z tych sekcji nawinięty jest błyszczący, miedziany drut, co przypomina ułożone pionowo krążki.
					Na samym dole tego transformatora znajduje się rząd jasnych pinów, do których przylutowano końcówki drutów.
					Z pinów wychodzą w dół srebrne, metalowe nóżki przeznaczone do montażu w płytce drukowanej.
					W prawym górnym rogu zdjęcia widoczny jest mniejszy transformator o prostokątnym kształcie.
					Ma on ciemnoszary rdzeń ferrytowy, który ciasno otacza wewnętrzną szpulę.
					Na plastikowym karkasie nawinięte są dwie sekcje grubszego, jasnobrązowego drutu miedzianego.
					Na górnej i dolnej krawędzi tego elementu znajdują się czarne plastiki z wystającymi, spiczastymi końcówkami do lutowania.
					W prawym dolnym rogu umieszczono dławik toroidalny o charakterystycznym, okrągłym kształcie.
					Składa się on z okrągłego rdzenia, który został gęsto i równomiernie owinięty błyszczącym miedzianym drutem.
					Element ten wygląda jak lśniący, miedziany pierścień z pustym otworem w samym środku.
					Ta okrągła cewka jest zamontowana pionowo na podłużnej, czarnej podstawie z plastiku.
					Z podstawy dławika wystaje w dół rząd równych, srebrnych nóżek montażowych.
					Cała kompozycja jest przedstawiona z góry na jednolitym, ciemnym i lekko matowym tle.}]{./imags/L8/Transformators.jpg}
		\caption{Przykładowe transformatory.}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}{Indukcyjności sprzężona}
	\textbf{Zastosowania}\\
	\begin{itemize}
		\item[\bt] Dopasowanie poziomów napięcia między siecią energetyczną a urządzeniami odbiorczymi (przekładnia napięciowa zależna od stosunku liczby zwojów $n = N_1/N_2$).
		\item[\bt] Separacja galwaniczna obwodów dla bezpieczeństwa i redukcji zakłóceń.
		\item[\bt] Transformatory sieciowe w zasilaczach urządzeń elektronicznych.
		\item[\bt] Transformatory mocy w liniach przesyłowych wysokiego i niskiego napięcia.
		\item[\bt] Przekładniki prądowe i napięciowe do pomiarów i zabezpieczeń.
		\item[\bt] Transformatory impulsowe w przetwornicach z izolacją galwaniczną.
		\item[\bt] Transformatory audio do dopasowania impedancji i separacji sygnału.
		\item[\bt] Transformatory w układach lampowych oraz wzmacniaczach mocy.
		\item[\bt] Transformatory w zasilaczach bezprzerwowych UPS i systemach zasilania awaryjnego.
		\item[\bt] Miniaturowe transformatory w układach komunikacyjnych (np. Ethernet, interfejsy telekomunikacyjne).
	\end{itemize}
\end{frame}